算数を究める

算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。よりよい算数授業と算数好き児童を増やすサイト

6年生の算数 算数の基礎

「相似な図形」はこれでカンペキ!相似な図形のかき方8種類!

投稿日:

小学校における平面図形の最後を飾るのは「相似な図形」です。「相似な図形」のかき方、全8種類について紹介します!

今回は、2倍の拡大図のかき方について説明します。

マスに注目してかく!

はじめに行う相似な図形のかき方は、マスを使ったかき方です。

マスが2倍になれば、大きさも2倍

2倍の拡大図をかくためには、土台となるマスの大きさも2倍にすればいいのです。

マスの大きさを2倍にしたので、数えるマスの数は変えません。

マスの数を2倍にすれば、大きさも2倍

次は、マスの大きさを変えずに、数えるマスの数を2倍にします。

上のように、辺が6マスならば、2倍の大きさになるので12マスで考えます。

合同な図形の決定条件でかく!

合同な図形の決定条件は、

・3つの辺の長さが等しい

・2つの辺の長さとその間の角の大きさが等しい

・1つの辺の長さとその両端の角の大きさが等しい

でしたね。相似の図形についても、合同な図形の決定条件を使ってかくことができます。

相似な図形は、何倍になっても、角の大きさは変わりません。

2倍の拡大図をかきたいなら、辺の長さは2倍になります。

角の大きさは変えず、辺の長さを2倍にして、合同な図形の決定条件を使えば、2倍の拡大図をかくことができます。

3つの辺の長さが等しい

2つの辺の長さが等しく、その間の角の大きさが等しい

1つの辺の長さが等しく、その両端の角の大きさが等しい

一点透視図法でかく!

一番簡単な2倍の拡大図のかき方は、「一点透視図法」を使うことです。

様々なかき方がありますが、どのかき方も、点から頂点に向かって直線を引くということです。

点が頂点にある場合

点が頂点にある場合には、その他の2つの頂点に向かって直線を引きます。

そして、辺の長さが2倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。(コンパスを使います。)

点が三角形の内部にある場合

点が三角形の内部にある場合は、3つの頂点に向かって直線を引きます。

そして、点から頂点までの長さが2倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。

小学校では、ここまで学習します。

点が外部にある場合(中学数学)

中学校では、点が外部にある場合の相似のかき方を学習します。小学校での学習とほとんどかわりません。

上のように、点から頂点に向かって直線を引きます。そして、点から頂点までの長さが2倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。

-6年生の算数, 算数の基礎

執筆者:

関連記事

帰納的思考とはどういうことか??

数学における帰納的思考と聞くと数学的帰納法を思いつく人が多いと思います。 小学校の算数でも、数学的帰納法とまでは行きませんが、帰納的な考え方を用いる場合があります。ここでは、数学的帰納法と算数における …

混み具合「単位量あたり」を指導する際のポイント

5年生の学習の中で、最も難しい単元と言っても過言ではないのが「単位量あたり」です。ここでは、「単位量あたり」の授業をする上で大切となるポイントを説明します。 問題 下の3つの部屋の中で、一番混んでいる …

0のたし算ひき算を教えるポイント

大人にとっては簡単で、当たり前だと思われる0のたし算ひき算ですが、意外と躓きポイントは多くあります。児童の躓きを事前に知り、指導に役立ててください。 2+0=20? 2+0=20な訳ないじゃないか!と …

長方形はいくつある??

長方形とは何かを学ぶ小学校2年生から、組み合わせの学習(コンビネーション)をする高校生まで授業で扱うことができます。 問題 下の図の中に長方形はいくつありますか? 解法①コツコツ数える 場合分けを行い …

no image

線対称で点対称な図形をかく

教科書では、正多角形について、線対称か点対称かを考え、角(辺)の数が偶数であるならば、線対称かつ点対称であることを学びます。 線対称かつ点対称である図形は正偶数角形だけではありません。 スクラッチを使 …