小学校における平面図形の最後を飾るのは「相似な図形」です。「相似な図形」のかき方、全8種類について紹介します!
今回は、2倍の拡大図のかき方について説明します。
もくじ
マスに注目してかく!
はじめに行う相似な図形のかき方は、マスを使ったかき方です。
マスが2倍になれば、大きさも2倍
2倍の拡大図をかくためには、土台となるマスの大きさも2倍にすればいいのです。
マスの大きさを2倍にしたので、数えるマスの数は変えません。
マスの数を2倍にすれば、大きさも2倍
次は、マスの大きさを変えずに、数えるマスの数を2倍にします。
上のように、辺が6マスならば、2倍の大きさになるので12マスで考えます。
合同な図形の決定条件でかく!
合同な図形の決定条件は、
・3つの辺の長さが等しい
・2つの辺の長さとその間の角の大きさが等しい
・1つの辺の長さとその両端の角の大きさが等しい
でしたね。相似の図形についても、合同な図形の決定条件を使ってかくことができます。
相似な図形は、何倍になっても、角の大きさは変わりません。
2倍の拡大図をかきたいなら、辺の長さは2倍になります。
角の大きさは変えず、辺の長さを2倍にして、合同な図形の決定条件を使えば、2倍の拡大図をかくことができます。
3つの辺の長さが等しい
2つの辺の長さが等しく、その間の角の大きさが等しい
1つの辺の長さが等しく、その両端の角の大きさが等しい
一点透視図法でかく!
一番簡単な2倍の拡大図のかき方は、「一点透視図法」を使うことです。
様々なかき方がありますが、どのかき方も、点から頂点に向かって直線を引くということです。
点が頂点にある場合
点が頂点にある場合には、その他の2つの頂点に向かって直線を引きます。
そして、辺の長さが2倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。(コンパスを使います。)
点が三角形の内部にある場合
点が三角形の内部にある場合は、3つの頂点に向かって直線を引きます。
そして、点から頂点までの長さが2倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。
小学校では、ここまで学習します。
点が外部にある場合(中学数学)
中学校では、点が外部にある場合の相似のかき方を学習します。小学校での学習とほとんどかわりません。
上のように、点から頂点に向かって直線を引きます。そして、点から頂点までの長さが2倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。