算数を究める

算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。よりよい算数授業と算数好き児童を増やすサイト

6年生の算数 算数の基礎

「相似な図形」はこれでカンペキ!相似な図形のかき方8種類!

投稿日:

小学校における平面図形の最後を飾るのは「相似な図形」です。「相似な図形」のかき方、全8種類について紹介します!

今回は、2倍の拡大図のかき方について説明します。

マスに注目してかく!

はじめに行う相似な図形のかき方は、マスを使ったかき方です。

マスが2倍になれば、大きさも2倍

2倍の拡大図をかくためには、土台となるマスの大きさも2倍にすればいいのです。

マスの大きさを2倍にしたので、数えるマスの数は変えません。

マスの数を2倍にすれば、大きさも2倍

次は、マスの大きさを変えずに、数えるマスの数を2倍にします。

上のように、辺が6マスならば、2倍の大きさになるので12マスで考えます。

合同な図形の決定条件でかく!

合同な図形の決定条件は、

・3つの辺の長さが等しい

・2つの辺の長さとその間の角の大きさが等しい

・1つの辺の長さとその両端の角の大きさが等しい

でしたね。相似の図形についても、合同な図形の決定条件を使ってかくことができます。

相似な図形は、何倍になっても、角の大きさは変わりません。

2倍の拡大図をかきたいなら、辺の長さは2倍になります。

角の大きさは変えず、辺の長さを2倍にして、合同な図形の決定条件を使えば、2倍の拡大図をかくことができます。

3つの辺の長さが等しい

2つの辺の長さが等しく、その間の角の大きさが等しい

1つの辺の長さが等しく、その両端の角の大きさが等しい

一点透視図法でかく!

一番簡単な2倍の拡大図のかき方は、「一点透視図法」を使うことです。

様々なかき方がありますが、どのかき方も、点から頂点に向かって直線を引くということです。

点が頂点にある場合

点が頂点にある場合には、その他の2つの頂点に向かって直線を引きます。

そして、辺の長さが2倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。(コンパスを使います。)

点が三角形の内部にある場合

点が三角形の内部にある場合は、3つの頂点に向かって直線を引きます。

そして、点から頂点までの長さが2倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。

小学校では、ここまで学習します。

点が外部にある場合(中学数学)

中学校では、点が外部にある場合の相似のかき方を学習します。小学校での学習とほとんどかわりません。

上のように、点から頂点に向かって直線を引きます。そして、点から頂点までの長さが2倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。

-6年生の算数, 算数の基礎

執筆者:

関連記事

直方体を何回切れば展開図になる???

直方体があります。 この直方体には12本の辺がありますが、展開図にするためには、いくつの辺を切ればいいでしょうか?? 解法① くっつく辺の数を考える 直方体の展開図を考えます。 直方体の展開図の周りの …

「計算のきまり」を理解させる方法

交換法則や結合法則、分配法則は、4年生で学習します。4年生の子どもにとって、式変形はとても難易度が高く、全く理解できない子も少なくありません。 小学校段階では、式変形の結果に注目するよりも、なぜその式 …

正多角形の面積から円の面積の公式へ

正五角形の面積を求めてみましょう。 抽象的になりますが、一般化を図るために言葉の式で考えます。 次に、正六角形の面積を考えます。 どちらの面積も、 「周りの長さ✕高さ÷2」 で求められるようです。   …

小学校教員が定時で帰るための授業準備の仕方&心掛け

教員の激務が問題になっていますが、働き方は一向に変わる気配はありません。 行政が働き方を変えないのであれば、自分が働き方を変えるしかありません。 私が行っている定時で帰るための仕事術と教員としての心掛 …

単位と助数詞の違い

「m」は単位ですか?「匹」は単位ですか?その違いをご存知ですか?単位と助数詞の違いをどこよりもわかりやすく解説します! 大辞林によると、 単位:ものの量をはかるための基準として定められた量(円・メート …