「相似な図形」はこれでカンペキ！相似な図形のかき方８種類！

投稿日：2019年11月8日

小学校における平面図形の最後を飾るのは「相似な図形」です。「相似な図形」のかき方、全８種類について紹介します！

今回は、２倍の拡大図のかき方について説明します。

マスに注目してかく！

はじめに行う相似な図形のかき方は、マスを使ったかき方です。

２倍の拡大図をかくためには、土台となるマスの大きさも２倍にすればいいのです。

マスの大きさを２倍にしたので、数えるマスの数は変えません。

次は、マスの大きさを変えずに、数えるマスの数を２倍にします。

上のように、辺が６マスならば、２倍の大きさになるので１２マスで考えます。

合同な図形の決定条件は、

・３つの辺の長さが等しい

・２つの辺の長さとその間の角の大きさが等しい

・１つの辺の長さとその両端の角の大きさが等しい

でしたね。相似の図形についても、合同な図形の決定条件を使ってかくことができます。

相似な図形は、何倍になっても、角の大きさは変わりません。

２倍の拡大図をかきたいなら、辺の長さは２倍になります。

角の大きさは変えず、辺の長さを２倍にして、合同な図形の決定条件を使えば、２倍の拡大図をかくことができます。

一番簡単な２倍の拡大図のかき方は、「一点透視図法」を使うことです。

様々なかき方がありますが、どのかき方も、点から頂点に向かって直線を引くということです。

点が頂点にある場合には、その他の２つの頂点に向かって直線を引きます。

そして、辺の長さが２倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。（コンパスを使います。）

点が三角形の内部にある場合は、３つの頂点に向かって直線を引きます。

そして、点から頂点までの長さが２倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。

小学校では、ここまで学習します。

中学校では、点が外部にある場合の相似のかき方を学習します。小学校での学習とほとんどかわりません。

上のように、点から頂点に向かって直線を引きます。そして、点から頂点までの長さが２倍になるところに印をつけ、直線でつなぎます。