長方形の面積の公式を言える人は多くいると思います。しかし、実は間違った意味で覚えている人も多くいます。このページでは、実は間違って理解している面積の公式について説明をします。
もくじ
長方形の面積の求め方は？
さっそくですが、下の長方形の面積を公式を使って求めてみましょう。
３×５＝１５
答えは「１５㎠」ですね。では「３×５」のそれぞれの数に付く単位は何でしょうか。
３ｃｍ × ５ｃｍ
と考えている人は間違えています！長さと長さは、かけられませんよ。
㎠の２って何？
面積の単位に注目してみましょう。「㎠」の「２」って何でしょうか。アルファベットの右上にある数字ですので累乗、つまり「２乗」です。「ｃｍ×ｃｍ」と「ｃｍ」を２回かけているから「ｃｍの２乗」です。
と、上のように考えると大間違いです。㎠の２は「２次元」を表しています。長さ（線）は１次元です。広さ（面）は２次元です。
「ｃｍ×ｃｍ」と「ｃｍ」を２回 かけるから「㎠」と２がつくよ。
などと子どもに言ってはいけませんよ！単純に「面積を表す単位は「㎠」（基準はもちろん㎡）ですよ。」だけでよいのです。
「たて×横」の「たて」って何？
それでは、「たて×横」の「たて」って何でしょうか。そこを考える前に、そもそも面積とは何でしょうか。
面積って何？
面積とは広さを数値化したものです。ここで、長さの学習を思い出してみましょう。長さを数値化するために「メートル」という単位を作りました。同じように面積を数値化するために「平方メートル」という単位を作ったのです。
つまり、面積とは「１平方メートルがいくつあるか」ということなのです。
１㎠のかずを数える
それでは、最初に解いた長方形に「１平方メートル」がいくつあるかを考えてみましょう。ここでは「１平方メートル」は大きいので初めから「１平方センチメートル」が何個あるかを考えます。
さて、１㎠がいくつあるでしょうか。上の１㎠を数えてみましょう。
「１、２、３、４・・・」
面倒くさいですね。どうしましょう。かけ算を使いましょう。たてに１㎠が３マスありますので３㎠です。
この３㎠が５列ありますね。
答えは１５㎠です。
３×５に単位を付けると
３㎠ × ５列
となります。つまり、
長方形の面積 ＝ たてにある１㎡の数 × 列の数
なのです。授業では、
①単位の説明
②１マス１マス数える
③かけ算を使って数える
④面積の公式
という流れになると、児童の自然な思考に適しているでしょう。
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