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外延量と内包量

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連続量は、外延量内包量に分類されます。分離量と連続量についてはこちら↓↓
分離量と連続量

外延量

外延量とは、物体の合併がそのまま加法を意味するような量です。

長さ:3cm+5cm=8cm

重さ:5kg-2kg=3kg

と、たし算・ひき算ができる連続量は外延量です。

長さやかさ、重さ、時間、角度、面積、体積など「大きさ」や「広がり」を表します。

内包量

内包量は、加法性が成り立たない量です。

速さ:時速50km+時速30km≠時速80km

濃度:8g/㎤-3g/㎤≠5g/㎤

と、たし算・ひき算ができない連続量は外延量です。

速さや人口密度、濃度など2種の外延量の商によって表されます。下でもう少しわかりやすく解説します。

内包量は2種の外延量の商

内包量は2種類の外延量のわり算で表されます。

速さ=道のり(kmやm、cm)÷時間(時、分、秒)

濃度=重さ(kgやg)÷体積(㎥や㎤)

人口密度=人数(これは分離量です)÷面積(㎢や㎡、㎠)

これら内包量は単位を見れば一目瞭然です。

速さはkm/h、濃度はkg/㎥、人口密度は 人/㎢ となりますね。小学校段階ではこれらの単位は用いません。しかし、この単位は式を表していることがすぐにわかります。(「/」がわり算を表していることは自明でしょう。)この単位を理解させれば、速さ・濃度・人口密度の公式を覚える必要は全くありません。

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