一番簡単な数は何でしょうか？多くの方が「１」と答えるでしょう。
もくじ
自然数
１から始まり、次々に１をたしていってできる数を自然数といいます。
「数をかぞえて」と言われたときに「１，２，３…」と「自然に出てくる数」と考えればいいでしょう。（０を自然数に入れる場合もありますが、高校数学までは０は自然数に含めません。）
整数
１から始まり、次々に１をたしていくと自然数ができました。
では、１から始まり、次々に１をひくと、どうなるでしょうか。
まず、１－１＝０ですね。続いて、「－１，－２，－３…」と負の数が無限に続きます。
自然数と０と負の数をまとめて「整数」といいます。
分数（真分数・仮分数・帯分数）
整数ａを０でない整数ｂで割った数を
と表した数を「分数」といいます。
また、ａ＜ｂのときを「真分数」、ａ＞ｂのときを「仮分数」
さらに、仮分数を整数と真分数の和で表した数を「帯分数」といいます。
小数（純小数・帯小数）
十進位取り記数法で小数点を使って表した数を「小数」といいます。
１より小さい小数（一の位以上の数が０）を「純小数」といいます。
整数と純小数の和になっている小数を「帯小数」といいます。
有限小数・無限小数（循環小数）
２０÷３＝０．６６６６６…のように、いつまでも割り切ることができない小数を「無限小数」といいます。
一番有名な無限小数は、円周率（3.141592…）でしょう。
さらに、無限小数の中で、一定の数字が繰り返されている小数を「循環小数」といいます。循環小数は、無限に続くのですべてを書くことができません。そこで、下のように表します。
無限小数に対して、割り切れる小数を「有限小数」といいます。
有理数
上記の整数・分数・小数をまとめて「有理数」といいます。
無理数
整数・分数・小数では表すことができない（無理）な数を「無理数」といいます。無理数は表すことが無理なので、特別な記号で表します。
例えば、円周率＝３．１４１５９２をπ（パイ）で表したり、ネイピア数＝２．７１８２…をeで表したりしますね。
実数
有理数と無理数を合わせて「実数」といいます。
無理数は数で表すことはできませんが、「一辺の辺の長さが１０ｃｍの正方形の対角線は１０√２になる」など、実際にその数は存在しますね。
虚数・複素数
実数ではない数、つまり実際には存在しない数を「虚数」といいます。
例えば、◆×◆＝－１となる◆をiと表したり、■×■×■＝１となり、■が１でない数をωと表したりします。
また、実数と虚数で表した数を「複素数」といいます。
