正五角形の面積を求めてみましょう。
抽象的になりますが、一般化を図るために言葉の式で考えます。
次に、正六角形の面積を考えます。
どちらの面積も、
「周りの長さ✕高さ÷2」
で求められるようです。
では、正n角形の面積を考えましょう。
正n角形の面積も、
「周りの長さ✕高さ÷2」
で求められることがわかります。
ここで、円の面積について考えましょう。
正n角形の辺の数(nの値)を極限まで増やすと、円になります。
つまり、正n角形の面積の公式が使えます。
すると、円の面積は、
となり、円の面積の公式を導くことができました。
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