算数を究める

算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。よりよい算数授業と算数好き児童を増やすサイト

5年生の算数 6年生の算数 単発授業

正多角形の面積から円の面積の公式へ

投稿日:2019年10月9日 更新日:

正五角形の面積を求めてみましょう。

抽象的になりますが、一般化を図るために言葉の式で考えます。

次に、正六角形の面積を考えます。

どちらの面積も、

「周りの長さ✕高さ÷2」

で求められるようです。

 

 

では、正n角形の面積を考えましょう。

正n角形の面積も、

「周りの長さ✕高さ÷2」

で求められることがわかります。

 

 

ここで、円の面積について考えましょう。

正n角形の辺の数(nの値)を極限まで増やすと、円になります。

つまり、正n角形の面積の公式が使えます。

すると、円の面積は、

となり、円の面積の公式を導くことができました。

-5年生の算数, 6年生の算数, 単発授業

執筆者:


  1. […] 算数を究める正多角形の面積から円の面積の公式へhttps://mathematicalpapyrus.com… […]

関連記事

〇割△分□厘に関する誤解

分=0.01じゃない! 漢数字で1より小さい数を表すとき、野球の打率を思い出すとわかりやすいと思います。3割4分5厘といいますね。これは打率が34.5%(0.345)を表します。 気を付けなくてはなら …

腹囲がどのくらい減れば、痩せて見えるのか

ダイエットをするときに、やはり気になるのが、人の目ですね。 一番気になるお腹周り(腹囲)が、どのくらい減れば、外見が痩せて見えるのかを数学的に考えてみましょう。 見た目はすぐに変わらない まずは、人の …

世界のわり算の筆算4種類!メリット&デメリット

世界中には様々なわり算の筆算のやり方があります。世界中のわり算の筆算を知ることで、日本のわり算の筆算のメリット・デメリットが見えてきます。最初にメキシコから見ていきましょう。 メキシコのわり算 メキシ …

驚きの面積の求め方!ピックの定理

面積を求めるには様々な公式がありますね。今回は、数多ある求積法の中でも、シンプル&驚きのピックの定理について紹介します。     ピックの定理とは… ピックの定理が使える条件は、 ・すべての辺が直線で …

カレンダーの数字のヒミツ

カレンダーの数字には、様々なヒミツが隠れています。ヒミツの証明まで考えなければ、3年生以上の学年で扱うことができる教材です。 あなたは、いくつのヒミツを見つけることができますか?このページでは9種類の …