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1年生の算数

繰り上がりのあるたし算

投稿日:2018年9月30日 更新日:

1年生の算数の第一関門、繰り上がりのあるたし算について考えていきます。

足す数を分解するやり方(加数分解)

まず、一番多くの教科書で最初に扱われている「9+3」について考えていきます。 一番簡単な繰り上がりのあるたし算は「9+2」です。 (被加数が大きい理由はブロック操作のページ参照)被加数は10に一番近い整数である「9」を使うことに異論はないでしょう。では、加数は「2」ではなく、なぜ「3」を使うのでしょう。 加数分解では、その名の通り加数を分解します。ここで加数を「2」にしてしまうと、

と、「9に1を足せば10になる」という考えから1と1に分けたのか、「2を半分に分け」て1と1に分けたのか、わかりにくくなってしまいます。

「9+3」であれば、「9に1を足せば10になる」という考えから1と2に分けたという思考が見えてきます。上のような書き方を「さくらんぼ計算」といいます。よりわかりやすくするために、
と、書かせる場合もあります。この「9+3」を下のように、
と、さくらんぼ計算している子がいたら注意が必要です。「10のまとまりを作る」という考えが定着していない可能性があります。(そんな児童にはブロックによるまとまりを作る操作を行わせましょう。)
という理由から「8+3」を推奨している方もいます。

足される数を分解するやり方(被加数分解)

被加数分解では被加数を分解するため、分解されない(加数)が大きい方がやりやすいです。ここでは「3+9」について考えていきます。加数分解と同じように「9に1を足して10を作りたい」ので、3を1と2に分けます。ここで注意が必要です。
児童の間違いを減らすためには、右のように1と9が近くなるようにさくらんぼ計算をした方がよいでしょう。また、10のまとまりを右側に作ることから児童のハードルが少し上がります。
上のようなブロックをみて「2と10」であることから「20」としてしまう児童がいることを頭に入れておかなくてはなりません。

加数分解と被加数分解の優劣

指導書によっては、被加数が大きい場合(「7+5」や「8+6」)に加数分解を、加数が大きい場合(「4+8」や「6+7」)に被加数分解をするとよいと書かれている場合があります。 しかし、上に挙げたように児童にとって自然な思考の流れは加数分解です。被加数分解を強制するのではなく、その子にとってわかりやすい方で行わせるべきです。

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  1. […] 「12-3」を考えていきましょう。(「11-2」ではない理由は繰り上がりのあるたし算と同様です。)計算では、10のまとまりを考えることが基本中の基本です。まず、12を10にしたいので、3を2と1に分けます。12から分けた2を引いて10、さらに10から1を引いて9となります。ブロックで考えると下のようになります。 […]

  2. […] 繰り上がりのあるたし算におけるブロック操作 […]

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