面積を求めるには様々な公式がありますね。今回は、数多ある求積法の中でも、シンプル&驚きのピックの定理について紹介します。
ピックの定理とは…
ピックの定理が使える条件は、
・すべての辺が直線である
・すべての頂点が方眼(マス)の交点にある
だけです。(方眼である必要もないです)
そして、ピックの定理とは、
「図形の辺(線)上の点÷2+図形の内部にある点−1」
で面積を求めることができる。というものです。とてもシンプルですね。
それでは、実際に面積が求められるのか確かめてみましょう。
方眼1つの面積を1としました。
方眼ではなく、点のみで考えると(4つの点を結んでできる正方形の面積を1とします)
見事に面積が求められますね。
条件を満たしていれば、とても変な形の図形でも面積を求めることができます。
条件という縛りはありますが、驚くほど簡単に面積を求めることができました。