驚きの面積の求め方！ピックの定理

面積を求めるには様々な公式がありますね。今回は、数多ある求積法の中でも、シンプル＆驚きのピックの定理について紹介します。

 

 

ピックの定理とは…

ピックの定理が使える条件は、

・すべての辺が直線である

・すべての頂点が方眼（マス）の交点にある

だけです。（方眼である必要もないです）

そして、ピックの定理とは、

「図形の辺（線）上の点÷2＋図形の内部にある点−1」

で面積を求めることができる。というものです。とてもシンプルですね。

それでは、実際に面積が求められるのか確かめてみましょう。

 

 

方眼1つの面積を1としました。

 

方眼ではなく、点のみで考えると（4つの点を結んでできる正方形の面積を1とします）

見事に面積が求められますね。

条件を満たしていれば、とても変な形の図形でも面積を求めることができます。

条件という縛りはありますが、驚くほど簡単に面積を求めることができました。