「 5年生の算数 」 一覧

算数の山の1つである「比例」の学習は4年生から始まります。どのような系統的学習を経て児童は比例を学ぶのでしょうか。     4年:変わり方 4年生では、「ともなって変わる2つの量の変わり方を調べる」と …

面積を求めるには様々な公式がありますね。今回は、数多ある求積法の中でも、シンプル＆驚きのピックの定理について紹介します。     ピックの定理とは… ピックの定理が使える条件は、 ・すべての辺が直線で …

正五角形の面積を求めてみましょう。 抽象的になりますが、一般化を図るために言葉の式で考えます。 次に、正六角形の面積を考えます。 どちらの面積も、 「周りの長さ✕高さ÷2」 で求められるようです。   …

三角形の面積の公式 「底辺✕高さ÷2」 を導く考え方について説明します。 学習指導要領には、面積の公式の導き方として、以下の三点が挙げられています。 ①　図形の一部を移動して，計算による求積が可能な図 …

分数には「分割分数」と「量分数」があります。この2つの分数を使い分けないととんでもない誤解に繋がります。 分割分数 小学1年生では「はんぶん」という言葉ついて学び、これが分数の入り口となります。 小学 …

正方形は何かを学ぶ２年生から高校生まで、幅広く行える授業です。子供の実態に応じて、または何を身につけさせたいのかに応じて、解法例を取り上げ、思考を深めてみてください。 問題 下の図の中に正方形はいくつ …

長方形とは何かを学ぶ小学校２年生から、組み合わせの学習（コンビネーション）をする高校生まで授業で扱うことができます。 問題 下の図の中に長方形はいくつありますか？ 解法①コツコツ数える 場合分けを行い …

４年生以上を対象とした「答えが複数ある問題」です。 「筋道を立てて考え説明することの大切さ」や「算数を知らないと損をする（知っていると得をする）こと」、そして「算数って楽しい！」と思ってもらえる授業に …

面積の公式は、「たて✕横」や「底辺✕高さ」などたくさんあります。 「1つの公式に当てはめれば全部うまく行く！という万能な公式があればいいのに！」と考えたことがある人も多くいるでしょう。 ここでは、そん …

三角形の内角の和が１８０°であることを導くには多くの場合、帰納的に考えます。ここではその帰納的な考え方とともに、三角形の内角の和を演繹的に考える方法も解説します。 帰納的①：角度をはかる 三角形の３つ …