算数を究める

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「 5年生の算数 」 一覧

三角定規2枚を重ねないで、15度を作れ!

2種類の三角定規を1枚ずつ使って、15度を作ってください。 三角定規を重ねれば、下のように簡単に15度を作ることができます。 では、重ねないで15度を作る方法を考えてください! ただし、定規で線を引い …

小学校で習う8種類のグラフ

小学校算数では1年生から6年生までの間に8種類のグラフについて学習します。特徴を簡単に説明すれば、 数量の大小を比較するのは絵グラフと棒グラフ 数量の変化をとらえるのは折れ線グラフ 資料の部分と部分( …

帰納的思考とはどういうことか??

数学における帰納的思考と聞くと数学的帰納法を思いつく人が多いと思います。 小学校の算数でも、数学的帰納法とまでは行きませんが、帰納的な考え方を用いる場合があります。ここでは、数学的帰納法と算数における …

混み具合「単位量あたり」を指導する際のポイント

5年生の学習の中で、最も難しい単元と言っても過言ではないのが「単位量あたり」です。ここでは、「単位量あたり」の授業をする上で大切となるポイントを説明します。 問題 下の3つの部屋の中で、一番混んでいる …

比例学習のスパイラル(各学年で教えるべきこと)

算数の山の1つである「比例」の学習は4年生から始まります。どのような系統的学習を経て児童は比例を学ぶのでしょうか。     4年:変わり方 4年生では、「ともなって変わる2つの量の変わり方を調べる」と …

驚きの面積の求め方!ピックの定理

面積を求めるには様々な公式がありますね。今回は、数多ある求積法の中でも、シンプル&驚きのピックの定理について紹介します。     ピックの定理とは… ピックの定理が使える条件は、 ・すべての辺が直線で …

正多角形の面積から円の面積の公式へ

正五角形の面積を求めてみましょう。 抽象的になりますが、一般化を図るために言葉の式で考えます。 次に、正六角形の面積を考えます。 どちらの面積も、 「周りの長さ✕高さ÷2」 で求められるようです。   …

三角形の面積の公式の導き方(8種類)

2019/10/03   -5年生の算数

三角形の面積の公式 「底辺✕高さ÷2」 を導く考え方について説明します。 学習指導要領には、面積の公式の導き方として、以下の三点が挙げられています。 ① 図形の一部を移動して,計算による求積が可能な図 …

分割分数と量分数の意味と違いを知っていますか?

分数には「分割分数」と「量分数」があります。この2つの分数を使い分けないと、とんでもない誤解に繋がります。 分割分数 まず、小学1年生では「はんぶん」という言葉について学び、これが分数の入り口となりま …

正方形はいくつある??

正方形は何かを学ぶ2年生から高校生まで、幅広く行える授業です。子供の実態に応じて、または何を身につけさせたいのかに応じて、解法例を取り上げ、思考を深めてみてください。 問題 下の図の中に正方形はいくつ …