算数を究める

算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。よりよい算数授業と算数好き児童を増やすサイト

4年生の算数

L字型の図形の面積の求め方(6種類の解法)

投稿日:2019年8月23日 更新日:

第4学年の算数の研究授業でもよく扱われることのある「L字型の図形の面積の求め方」について、その解法を紹介します。

問題

下の直線で囲まれた図形の面積を求めましょう。

図形の中に方眼があるのかないのかは教科書によって異なります。図形の中もしくは外に、方眼がないと大変なことになります。詳しくはこちらで解説をしています。絶対に解けない面積の問題

 

解法①1マスずつ数える

一番単純かつ一番確実な方法です。しかし、数が大きくなると大変(事実上不可能)であることを抑える必要があります。

 

解法②長方形に分けて足す

授業を行う際に、最もオーソドックスな解法です。この解法を扱った時には以下の2つの点を抑える必要があります。

①面積も加法が使える

②「分ければいい」という訳ではない

「分ける」ということを強調しすぎるとやたらめったら細かく切る児童が出てきます。何のために分けるのかを意識させる必要があります。

 

解法③全体から余計なところをとる

全体を長方形とみて、右上の余計な長方形を引く考えです。この解法を扱う際には、面積も減法がつかえる ということを抑える必要があります。

 

上の解法②③(①)はどんなL字型でも使えます。以下に説明するものは特殊な場合の解法です。

 

解法④2つを組み合わせ半分を考える

解法⑤長方形に変形する

解法⑥台形に変形する

小学4年生では台形の面積の求め方は学習していません。また、解法①~⑥までの解法すべてを授業で扱うと明らかに時間が足りません。

どこまで扱うのか、どのように扱うのかは一考してください。

 

この授業の結末は、L字型の面積は長方形(や正方形)の面積の求め方をもとにすれば求めることができるとなります。

さらに、「図の形によってどの解法が適しているのか」も考えさせられるとよりよいです。例えば

上のような図では、解法②よりも解法③の方が適しているといえます。児童によって、やりやすいかどうかの差異はありますが、どの解法がよりよいかは思考させる必要があります。

 

-4年生の算数

執筆者:

関連記事

世界のわり算の筆算4種類!メリット&デメリット

世界中には様々なわり算の筆算のやり方があります。世界中のわり算の筆算を知ることで、日本のわり算の筆算のメリット・デメリットが見えてきます。最初にメキシコから見ていきましょう。 もくじ メキシコのわり算 …

わり算の筆算はどうして他と形が違うの?

わり算の筆算は、たし算、ひき算、かけ算の筆算とは違う書き方をします。なぜ、違う書き方なのでしょうか。授業をするときのポイントと合わせて解説します。 もくじ まずやらせてみる「困った」を感じさせるどうし …

四角形のしきつめ

平行四辺形 ひし形 台形 四角形 四角形のしきつめの授業等に活用してください。 ぴったりと敷き詰められる図形の美しさ なぜ美しく敷き詰めることができるのか という不思議も追及してください

「計算のきまり」を理解させる方法

交換法則や結合法則、分配法則は、4年生で学習します。4年生の子どもにとって、式変形はとても難易度が高く、全く理解できない子も少なくありません。 小学校段階では、式変形の結果に注目するよりも、なぜその式 …

長方形はいくつある??

長方形とは何かを学ぶ小学校2年生から、組み合わせの学習(コンビネーション)をする高校生まで授業で扱うことができます。 もくじ 問題解法①コツコツ数える解法②長方形の頂点を考える解法③コンビネーションを …