小数（１より小さい数）の考えについて、基本の考えや誤解、小数の種類、子どものつまずきやすいポイントを説明します。
もくじ
１より小さい数の表記法
ローマ数字による１より小さい数の表し方
ローマ数字には０を表す記号はありません。そのため、１より小さい数を表す場合には分数の考えを用いました。例えば
５＝Ｖ、１０＝Ｘ とするように １/２＝Ｓ と決まっています。
漢数字による１より小さい数の表し方
以下のページで解説しています。↓
小数とは、
純小数： アラビア数字を用いて十進位取り記数法により、0 と 1 の間の数を 0.89のように整数で表したもの
帯小数：純小数の１の位が０でなく、1.89のように整数であるもの
これら純小数と帯小数をまとめて小数といいます。
小数の種類
有限小数：終わりのある小数のことです。その数を全て書き表すことができます。例えば、 ０.２３ や ３.４５ などです。
無限小数：無限小数は、その数を全て書き表すことができない数です。この無限小数は循環小数と非循環小数の２種類に分かれます。
循環小数：同じ数が繰り返し無限にでてくる小数のことです。１÷３＝０.３３３３３３３・・・
や ６÷１１＝０.４５４５４５４５・・・
と無限に続きますね。また、１１÷６＝１.８３３３３３・・・ と途中から同じ数が繰り返し無限に出てくることもあります。循環小数の特徴として、必ず分数で表すことができます。
非循環小数：同じ数の羅列でなく、無限に数が続く小数のことです。例えば
√２＝１.４１４２１３５…
と不規則に数が並びます。非循環小数は分数に表すことができません。また、例えば任意の位の数を見つけることは非常に難解です。
小数と数直線との不仲な関係
小数は多くの場合、数直線で考えます。詳しくはこちら↓
しかし、小数と数直線には、越え難い壁があるのです。算数が苦手な子は、この壁のせいで、知らずに躓いています。
数は左に進むほど大きい？右に進むほど大きい？
数は左と右、どちらに進むほど大きくなるのでしょうか。
「左に進むほど大きくなる」と考える人は、位取り記数法を思い浮かべています。位は左に進むほど大きくなっていきますね。
一方、「右に進むほど大きくなる」と考える人は数直線を思い浮かべています。数直線は右に進むほど大きくなっていますね。
ここで小数を考えてみましょう。小数は「０.００１」のように右へ進むほど数は小さくなります。しかし、数直線は右へ進むほど大きくります。
０.１は０より小さい？
「０.１は０より小さい」と考える人はいないと思います。しかし、子どもの中には「０.１は０より小さい」と勘違いをしている子もいます。なぜ、そのような勘違いが起きてしまうのでしょうか。
数直線では、右へ進むほど数は大きくなります。そして、０より左はマイナス（負の数）となります。
一方、位取り記数法は下のように表記しますね。
数直線は０を基準に考えます。位取り記数法は小数点を基準に考えます。この基準を混同してしまうと、「０.１は０より小さい」という勘違いにつながるのです。
このような誤解のないように、数直線に小数を書いたり、生活の中で使われている小数に触れさせたりすることが大切です。
０.９+０.１＝０.１０？
小数の足し算も算数が苦手な児童にとってはとても難解です。小数の仕組みをしっかり教え込むことが必要です。動画にまとめましたのでご覧ください。↓
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