算数を究める

算数の基礎と雑学をわかりやすく解説します。よりよい算数授業と算数好き児童を増やすサイト

5年生の算数 6年生の算数 算数の基礎

『速さ』はどうして『道のり÷時間』なのか

投稿日:

小学校5年生で学習する『速さ』ですが、速さは児童の身近にありながらも、直接目で見ることができないので、イメージがしにくい学習でもあります。

児童にとって、身近な速さは距離が統一されている場面です。しかし、速さを数値化する際には時間を統一するのです。それはなぜでしょう。

速さを比べる場面

私達が、速さを比べる場面は2種類あります。

距離を統一

児童にとって、もっとも身近な速さは「50mを何秒で走れるのか」でしょう。また、オリンピックの陸上競技を見ても、決まった距離を一斉に走り、先にゴールした人の勝ち。または、タイムの短い人の勝ちという考え方でしょう。

これは距離を統一しているので、『速さ=時間÷道のり』という考え方で数値化できます。

時間を統一

一方、休み時間の一斉マラソン(5分間で校庭を何周できるか)は、時間を統一しているので、

『速さ=道のり÷時間』という考え方です。

この2つの違いを具体的な数値で考えてみましょう。

速さを比べよう

2人の男の子が走った結果、下のようになりました。どちらが速いのかを考えます。

考え方は主に、下の4通りです。

この4つの考えを扱いながらも、『速さ=道のり÷時間』という公式に収束するように『④時間を1秒に統一』に向かって進むことになります。現在、全世界で『速さは時間を統一して比較する』となっていますが、それはどうしてでしょうか。

速さを 時間を統一して考える理由は、加法性を守るため!

例えば、1秒で1m進む動く歩道の上で、1秒で2mの速さで歩くとしましょう。これは、

秒速1m+秒速2m の計算なので、秒速3mで進むことになります。自然ですね。

では、全く同じ状況を、距離を統一した速さで考えてみましょう。

つまり、1秒で1m進む動く歩道の上で、0.5秒で1mの速さで歩くということです。

1秒+0.5秒=1.5秒だから、1.5秒で1m進む?遅くなってしまいましたね。

このように、距離を統一すると加法性が失われてしまうのです。

-5年生の算数, 6年生の算数, 算数の基礎

執筆者:

関連記事

no image

数字の書き方

小学校1年生で習う数字ですが、小学校入学前に、数字を書ける子が多くいる一方で、間違えた書き方(間違いとは言えないまでも正しくない書き方)で覚えてしまっている子も多くいます。 もちろん、該当の数として認 …

no image

だれを大会に出す?~情報整理の活用~(6年生)

6年生の情報を整理して活用する学習後に行うことができます。 問題:ひな、さくら、かのん の3人のうち1人だけが、ボール投げ大会に出場できます。大会では、ボールを一球投げて、遠くまで飛ばした人が優勝とな …

no image

図は「書く?」「描く?」「画く?」

国語の学習のようですが、授業中に「あれ?どっちだ?」と思ったことのある人は多いはずです。どれだと思いますか?? 一般的に、「書く」は文字、「描く」は絵 という認識でしょう。 そもそも「図」とは… 図と …

小学校教員が定時で帰るための授業準備の仕方&心掛け

教員の激務が問題になっていますが、働き方は一向に変わる気配はありません。 行政が働き方を変えないのであれば、自分が働き方を変えるしかありません。 私が行っている定時で帰るための仕事術と教員としての心掛 …

算数的活動と数学的活動の違い

平成29年度告示の算数科学習指導要領では、「算数的活動」という用語は出てきません。かわりに、「数学的活動」という用語が出てきます。 このページでは「算数的活動」と「数学的活動」は何が違うのか説明します …